Здесь показано как можно отправить данные из формы без перезагрузки страницы.

1. Отправка формы в скрытом iframe без перезагрузки страницы

2. Отправка формы с помощью XmlHttpRequest без перезагрузки страницы
Этим способом файлы отправлять нельзя. Отправить файлы можно первым способом.